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teaching:cc4101:tareas:2016-2:tarea2 [2016/11/02 03:46] – [Tarea 2] fmossoteaching:cc4101:tareas:2016-2:tarea2 [2016/11/21 15:21] (current) – [P2 - Análisis de Terminación (3.0pt)] fmosso
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 En esta tarea se le pide construir un lenguaje capaz de definir sus propios tipos. Use el archivo base.rkt como punto de partida. En esta tarea se le pide construir un lenguaje capaz de definir sus propios tipos. Use el archivo base.rkt como punto de partida.
  
-===== P1 - Estructuras Inductivas y Pattern Matching (2.0pt) =====+===== P1 - Estructuras Inductivas y Pattern Matching (3.0pt) =====
  
 En esta primera parte defina un lenguaje con funciones de primera clase de múltiples argumentos, en donde los únicos otros valores son estructuras definibles por el usuario.  En esta primera parte defina un lenguaje con funciones de primera clase de múltiples argumentos, en donde los únicos otros valores son estructuras definibles por el usuario. 
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 Funciones definidas con ''def'' pueden ser recursivas y tener más de un argumento. Funciones definidas con ''def'' pueden ser recursivas y tener más de un argumento.
 +
  
 <code scheme> <code scheme>
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-===== P2 - Sistema de Tipos (2.0pt) ===== 
- 
-Para esta parte, se le solicita crear un sistema de tipos para el lenguaje definido en la primera parte. Los tipos del lenguaje corresponden a los tipos definidos con ''deftype'' y a los creados con el constructor de tipos ''->''. 
- 
-Las definiciones de funciones llevan anotado el tipo de retorno, pues es necesario para verificar la correctitud de funciones recursivas. 
- 
-Defina un sistema de tipos con la función **''typeof :: s-expr -> String''** que retorna el tipo de un programa o termina en error según los siguientes casos: 
- 
-  - ''(error "TYPE ERROR: wrong argument type")'' : En caso de que algún argumento no tenga el tipo esperado para el tipo de entrada de la función en una aplicación. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: application of a non-function")'' : Cuando se intente aplicar un valor que no es función. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: non-uniform pattern")'': En caso de que los patrones de un match no sean del mismo tipo. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: non-uniform match return type")'': Si los tipos de retorno de match no son del mismo tipo. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: incomplete match")'':  Si no todos los constructores de tipo están cubiertos por un match. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: wrong return type")'': Si en una definición 'def' el tipo de retorno es distinto al tipo declarado. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: redefinition")'': Si existen dos ''deftype'', constructores o ''def'' con el mismo nombre. 
-  - ''(error "TYPE ERROR: incorrect constructor type")'': Si el tipo de salida de un constructor no corresponde al tipo que define su ''deftype''. 
- 
-Nuevamente, el output de la función es un ''String''. Ejemplos: 
- 
-<code scheme> 
-(typeof '{{deftype nat  
-           {O : nat} 
-           {S : {nat -> nat}}} 
-        {O}}) 
-> "nat" 
-</code> 
-Los constructores tienen tipos de función con ''->''. La ausencia de argumentos se representa por ''()'' como sigue: 
-<code scheme> 
-(typeof '{{deftype nat  
-            {O : nat} 
-            {S : {nat -> nat}}} 
-         O}) 
-"() -> nat" 
-</code> 
-<code scheme> 
-(test/exn (typeof '{{deftype bool  
-                         {t : bool} 
-                         {f : bool}} 
-                      {deftype nat  
-                         {O : nat} 
-                         {S : {nat -> nat}}} 
-                      {S {t}}}) 
-          "TYPE ERROR: wrong argument type") 
-</code> 
  
-===== P3 - Análisis de Terminación (2.0pt) =====+===== P2 - Análisis de Terminación (3.0pt) =====
  
 Tener un lenguaje donde los valores son estructuras inductivas permite detectar casos de recursión estructural, lo que permite concluir sintácticamente cuando una función termina. Por ejemplo, en el siguiente caso es posible saber que la función ''even'' termina sin ejecutarla, pues sus posibles retornos son valores directos o llamados recursivos con argumentos que corresponden a sub-estructuras: Tener un lenguaje donde los valores son estructuras inductivas permite detectar casos de recursión estructural, lo que permite concluir sintácticamente cuando una función termina. Por ejemplo, en el siguiente caso es posible saber que la función ''even'' termina sin ejecutarla, pues sus posibles retornos son valores directos o llamados recursivos con argumentos que corresponden a sub-estructuras:
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                   {case {S n3} => {match n1                   {case {S n3} => {match n1
                                     {{case {O} =>    {weird n3 {S n1}}}                                     {{case {O} =>    {weird n3 {S n1}}}
-                                     {case {S n4} => {weird n4 n2}}}}}}}}+                                     {case {S n4} => {weird n4 n3}}}}}}}}
              {O}})              {O}})
 > "terminate"              > "terminate"             
 </code> </code>
  
-En el caso anterior existen dos llamadas recursivas a ''weird''. La primera llamada recursiva ''{weird n3 {S n1}}'' disminuye en el primer argumento, pero no necesariamente en el segundo y la segunda llamada recursiva ''{weird n4 n2}'' disminuye en ambos argumentos. Por lo tanto la función reduce en el primer argumento.+En el caso anterior existen dos llamadas recursivas a ''weird''. La primera llamada recursiva ''{weird n3 {S n1}}'' disminuye en el primer argumento, pero no necesariamente en el segundo y la segunda llamada recursiva ''{weird n4 n3}'' disminuye en ambos argumentos. Por lo tanto la función reduce en el primer argumento.
  
 <code scheme> <code scheme>